ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные
Примеры симметрии в окружающем мире.
свойства
осевой
симметрии.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный
треугольника.
и
равносторонний
Свойства и признаки
равенства треугольников.
треугольники.
равнобедренного
Неравенство
треугольника.
Признаки
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
и
серединный
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
180°.
Основное
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор,
длина
(модуль)
противоположно направленные
вектора,
векторы,
сонаправленные
коллинеарность
векторы,
векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты
«Геометрия» характеризуются:
освоения
программы
учебного
курса
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
и
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса,
предположения о его развитии в новых условиях.
а
также
выдвигать
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность
необходимых для решения задачи;
информации,
выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
информацию различных видов и форм представления;
данных,
интерпретировать
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
элементы,
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин
14
2
Треугольники
22
1
3
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
14
1
4
Окружность и круг. Геометрические
построения
14
1
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
4
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырёхугольники
12
1
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
15
1
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
14
1
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
1
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
13
1
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
2
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
3
Векторы
12
1
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
5
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
6
Движения плоскости
6
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
7
2
68
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всег
о
Контрольн
ые работы
Практичес
кие работы
Дата
изучен
ия
1
Простейшие
геометрически
е объекты
1
5.09
2
Многоугольни
к, ломаная
1
8.09
3
Смежные и
вертикальные
углы
1
12.09
4
Смежные и
вертикальные
углы
1
15.09
5
Смежные и
вертикальные
углы
1
19.09
6
Смежные и
вертикальные
углы
1
22.09
7
Смежные и
вертикальные
углы
1
26.09
8
Смежные и
вертикальные
углы
1
29.09
9
Измерение
линейных и
угловых
величин,
вычисление
отрезков и
1
3.10
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
c7be
углов
10
Измерение
линейных и
угловых
величин,
вычисление
отрезков и
углов
1
6.10
11
Измерение
линейных и
угловых
величин,
вычисление
отрезков и
углов
1
10.10
12
Измерение
линейных и
угловых
величин,
вычисление
отрезков и
углов
1
13.10
13
Периметр и
площадь
фигур,
составленных
из
прямоугольни
ков
1
17.10
14
Периметр и
площадь
фигур,
составленных
из
прямоугольни
ков
1
20.10
15
Понятие о
равных
треугольниках
и первичные
представления
1
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
c3ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
ce80
о равных
фигурах
16
Три признака
равенства
треугольников
1
27.10
17
Три признака
равенства
треугольников
1
7.11
18
Три признака
равенства
треугольников
1
10.11
19
Три признака
равенства
треугольников
1
14.11
20
Три признака
равенства
треугольников
1
17.11
21
Три признака
равенства
треугольников
1
21.11
22
Признаки
равенства
прямоугольны
х
треугольников
1
24.11
23
Признаки
равенства
прямоугольны
х
треугольников
1
28.11
24
Свойство
медианы
прямоугольно
го
треугольника,
проведённой к
гипотенузе
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
e01e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
e88e
Библиотека ЦОК
1
1.12
https://m.edsoo.ru/8866
e9ec
25
Свойство
медианы
прямоугольно
го
треугольника,
проведённой к
гипотенузе
1
5.12
26
Равнобедренн
ые и
равносторонн
ие
треугольники
1
8.12
27
Признаки и
свойства
равнобедренн
ого
треугольника
1
12.12
28
Признаки и
свойства
равнобедренн
ого
треугольника
1
15.12
29
Признаки и
свойства
равнобедренн
ого
треугольника
1
19.12
30
Неравенства в
геометрии
1
22.12
31
Неравенства в
геометрии
1
26.12
32
Неравенства в
геометрии
1
29.12
33
Неравенства в
геометрии
1
9.01
34
Прямоугольн
ый
1
12.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
d6fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
e26c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
e3a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
треугольник с
углом в 30°
eb22
35
Прямоугольн
ый
треугольник с
углом в 30°
36
Контрольная
работа по теме
"Треугольник
и"
37
Параллельные
прямые, их
свойства
1
23.01
38
Пятый
постулат
Евклида
1
26.01
39
Накрест
лежащие,
соответственн
ые и
односторонни
е углы,
образованные
при
пересечении
параллельных
прямых
секущей
1
30.01
40
Накрест
лежащие,
соответственн
ые и
односторонни
е углы,
образованные
при
пересечении
параллельных
прямых
секущей
1
2.02
1
16.01
Библиотека ЦОК
1
1
19.01
https://m.edsoo.ru/8866
ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
ef64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
f086
41
Накрест
лежащие,
соответственн
ые и
односторонни
е углы,
образованные
при
пересечении
параллельных
прямых
секущей
1
6.02
42
Накрест
лежащие,
соответственн
ые и
односторонни
е углы,
образованные
при
пересечении
параллельных
прямых
секущей
1
9.02
43
Накрест
лежащие,
соответственн
ые и
односторонни
е углы,
образованные
при
пересечении
параллельных
прямых
секущей
1
13.02
44
Признак
параллельност
и прямых
через
равенство
расстояний от
точек одной
1
16.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
f3b0
прямой до
второй
прямой
45
Признак
параллельност
и прямых
через
равенство
расстояний от
точек одной
прямой до
второй
прямой
46
Сумма углов
треугольника
1
23.02
47
Сумма углов
треугольника
1
27.02
48
Внешние углы
треугольника
1
1.03
49
Внешние углы
треугольника
1
5.03
50
Контрольная
работа по теме
"Параллельны
е прямые,
сумма углов
треугольника"
1
51
Окружность,
хорды и
диаметр, их
свойства
1
15.03
52
Касательная к
окружности
1
19.03
53
Окружность,
вписанная в
1
22.03
1
20.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866
fa5e
Библиотека ЦОК
1
12.03
https://m.edsoo.ru/8866
fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
0800
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
0e9a
угол
54
Окружность,
вписанная в
угол
1
5.04
55
Понятие о
ГМТ,
применение в
задачах
1
9.04
56
Понятие о
ГМТ,
применение в
задачах
1
12.04
57
Биссектриса и
серединный
перпендикуля
р как
геометрически
е места точек
1
16.04
58
Окружность,
описанная
около
треугольника
1
19.04
59
Окружность,
описанная
около
треугольника
1
23.04
60
Окружность,
вписанная в
треугольник
1
26.04
61
Окружность,
вписанная в
треугольник
1
30.04
62
Простейшие
задачи на
построение
1
3.05
63
Простейшие
задачи на
1
7.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
013e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
0508
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
0a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
103e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
1188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867
построение
12d2
64
Контрольная
работа по теме
"Окружность
и круг.
Геометрическ
ие
построения"
65
Повторение и
обобщение
знаний
основных
понятий и
методов курса
7 класса
1
66
Итоговая
контрольная
работа
1
67
Повторение и
обобщение
знаний
основных
понятий и
методов курса
7 класса
1
21.05
68
Повторение и
обобщение
знаний
основных
понятий и
методов курса
7 класса
1
24.05
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
1
10.05
https://m.edsoo.ru/8867
1462
Библиотека ЦОК
14.05
https://m.edsoo.ru/8867
15b6
Библиотека ЦОК
1
17.05
https://m.edsoo.ru/8867
16ec
Библиотека ЦОК
68
4
0
https://m.edsoo.ru/8867
19bc
8 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Все
го
Контрольн
ые работы
Практичес
кие работы
Дата
изучен
ия
1
Параллелограмм
, его признаки и
свойства
1
2.09
2
Параллелограмм
, его признаки и
свойства
1
5.09
3
Параллелограмм
, его признаки и
свойства
1
9.09
4
Частные случаи
параллелограмм
ов
(прямоугольник,
ромб, квадрат),
их признаки и
свойства
1
12.09
5
Частные случаи
параллелограмм
ов
(прямоугольник,
ромб, квадрат),
их признаки и
свойства
1
16.09
6
Частные случаи
параллелограмм
ов
(прямоугольник,
ромб, квадрат),
их признаки и
свойства
1
19.09
7
Трапеция
1
23.09
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71dea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
7209c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
72358
8
Равнобокая и
прямоугольная
трапеции
1
26.09
9
Равнобокая и
прямоугольная
трапеции
1
30.09
10
Метод удвоения
медианы
1
3.10
11
Центральная
симметрия
1
12
Контрольная
работа по теме
"Четырёхугольн
ики"
1
13
Теорема Фалеса
и теорема о
пропорциональн
ых отрезках
1
14
Средняя линия
треугольника
1
17.10
15
Средняя линия
треугольника
1
21.10
16
Трапеция, её
средняя линия
1
24.10
17
Трапеция, её
средняя линия
1
28.10
18
Пропорциональ
ные отрезки
1
7.11
https://m.edsoo.ru/886
73794
19
Пропорциональ
1
11.11
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
7252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
72858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
72b14
Библиотека ЦОК
7.10
https://m.edsoo.ru/886
72b14
Библиотека ЦОК
1
10.10
https://m.edsoo.ru/886
72c9a
Библиотека ЦОК
14.10
https://m.edsoo.ru/886
7337a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
72e0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
72f38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
72358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
73064
Библиотека ЦОК
ные отрезки
https://m.edsoo.ru/886
73794
Библиотека ЦОК
20
Центр масс в
треугольнике
1
21
Подобные
треугольники
1
18.11
22
Три признака
подобия
треугольников
1
21.11
23
Три признака
подобия
треугольников
24
Три признака
подобия
треугольников
1
28.11
25
Три признака
подобия
треугольников
1
2.12
26
Применение
подобия при
решении
практических
задач
1
5.12
27
Контрольная
работа по теме
"Подобные
треугольники"
1
28
Свойства
площадей
геометрических
фигур
1
12.12
29
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмм
1
16.12
14.11
https://m.edsoo.ru/886
738fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
73a78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
73bae
Библиотека ЦОК
1
25.11
https://m.edsoo.ru/886
73d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
7400e
Библиотека ЦОК
1
9.12
https://m.edsoo.ru/886
7445a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
745fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
74860
а
30
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмм
а
1
31
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмм
а
1
23.12
32
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмм
а
1
26.12
33
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмм
а
34
Вычисление
площадей
сложных фигур
1
9.01
35
Площади фигур
на клетчатой
бумаге
1
13.01
36
Площади
подобных фигур
1
16.01
37
Площади
подобных фигур
1
20.01
38
Задачи с
практическим
содержанием
1
23.01
39
Задачи с
практическим
содержанием
1
27.01
Библиотека ЦОК
19.12
https://m.edsoo.ru/886
74a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
74a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75288
Библиотека ЦОК
1
30.12
https://m.edsoo.ru/886
7542c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
74e78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
7473e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75684
40
Решение задач с
помощью
метода
вспомогательно
й площади
1
41
Контрольная
работа по теме
"Площадь"
1
42
Теорема
Пифагора и её
применение
1
6.02
43
Теорема
Пифагора и её
применение
1
10.02
44
Теорема
Пифагора и её
применение
1
13.02
45
Теорема
Пифагора и её
применение
1
17.02
46
Теорема
Пифагора и её
применение
1
20.02
47
Определение
тригонометриче
ских функций
острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометриче
ские
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
1
24.02
48
Основное
тригонометриче
ское тождество
1
27.02
49
Основное
1
2.03
Библиотека ЦОК
30.01
https://m.edsoo.ru/886
74f90
Библиотека ЦОК
1
3.02
https://m.edsoo.ru/886
7579c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75abc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75d32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
75f44
тригонометриче
ское тождество
50
Основное
тригонометриче
ское тождество
51
Контрольная
работа по теме
"Теорема
Пифагора и
начала
тригонометрии"
1
52
Вписанные и
центральные
углы, угол
между
касательной и
хордой
1
12.03
53
Вписанные и
центральные
углы, угол
между
касательной и
хордой
1
16.03
54
Вписанные и
центральные
углы, угол
между
касательной и
хордой
1
19.03
55
Углы между
хордами и
секущими
1
23.03
56
Углы между
хордами и
секущими
1
6.04
57
Вписанные и
описанные
четырёхугольни
ки, их признаки
1
5.03
Библиотека ЦОК
1
9.03
https://m.edsoo.ru/8a1
407e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
415b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
41940
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
41b34
Библиотека ЦОК
1
9.04
https://m.edsoo.ru/8a1
40f86
и свойства
58
Вписанные и
описанные
четырёхугольни
ки, их признаки
и свойства
1
59
Вписанные и
описанные
четырёхугольни
ки, их признаки
и свойства
1
16.04
60
Применение
свойств
вписанных и
описанных
четырёхугольни
ков при
решении
геометрических
задач
1
20.04
61
Применение
свойств
вписанных и
описанных
четырёхугольни
ков при
решении
геометрических
задач
1
23.04
62
Взаимное
расположение
двух
окружностей,
общие
касательные
1
27.04
63
Касание
окружностей
1
64
Контрольная
работа по теме
1
Библиотека ЦОК
13.04
https://m.edsoo.ru/8a1
416d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
416d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
410a8
Библиотека ЦОК
30.04
1
4.05
https://m.edsoo.ru/8a1
410a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
"Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугольни
ки"
41c88
65
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
1
7.05
66
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
1
11.05
67
Итоговая
контрольная
работа
1
68
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
41ddc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
41efe
Библиотека ЦОК
1
14.05
https://m.edsoo.ru/8a1
42368
Библиотека ЦОК
1
68
18.05
6
0
https://m.edsoo.ru/8a1
420ac
9 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Все
го
Контрольн
ые работы
Практичес
кие работы
Дата
изучен
ия
1
Определение
тригонометриче
ских функций
углов от 0° до
180°
1
5.09
2
Формулы
приведения
1
8.09
3
Теорема
косинусов
1
12.09
4
Теорема
косинусов
1
15.09
5
Теорема
косинусов
1
19.09
6
Теорема синусов
1
22.09
7
Теорема синусов
1
26.09
8
Теорема синусов
1
29.09
9
Нахождение
длин сторон и
величин углов
треугольников
1
3.10
10
Решение
треугольников
1
6.10
11
Решение
треугольников
1
10.10
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
424bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4336c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
42d5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
42e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
430b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
42ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
42ac0
Библиотека ЦОК
12
Решение
треугольников
13
Решение
треугольников
1
17.10
14
Практическое
применение
теорем синусов
и косинусов
1
20.10
15
Практическое
применение
теорем синусов
и косинусов
1
24.10
16
Контрольная
работа по теме
"Решение
треугольников"
1
17
Понятие о
преобразовании
подобия
1
7.11
18
Соответственны
е элементы
подобных фигур
1
10.11
19
Соответственны
е элементы
подобных фигур
1
14.11
20
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
1
17.11
21
Теорема о
произведении
1
21.11
1
13.10
https://m.edsoo.ru/8a1
42ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
42ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
42c3c
Библиотека ЦОК
1
27.10
https://m.edsoo.ru/8a1
4392a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
43ab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
43de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4406e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
441a4
22
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
1
24.11
23
Применение
теорем в
решении
геометрических
задач
1
28.11
24
Применение
теорем в
решении
геометрических
задач
1
1.12
25
Применение
теорем в
решении
геометрических
задач
1
5.12
26
Контрольная
работа по теме
"Преобразовани
е подобия.
Метрические
соотношения в
окружности"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
442da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
43f06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
443fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
44578
Библиотека ЦОК
1
8.12
https://m.edsoo.ru/8a1
447a8
27
Определение
векторов.
Физический и
геометрический
смысл векторов
28
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на число
1
15.12
29
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на число
1
19.12
30
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на число
1
22.12
31
Разложение
вектора по двум
неколлинеарным
векторам
1
26.12
32
Координаты
вектора
1
29.12
33
Скалярное
произведение
векторов, его
применение для
нахождения
длин и углов
1
9.01
34
Скалярное
произведение
векторов, его
применение для
нахождения
длин и углов
1
12.01
Библиотека ЦОК
1
12.12
https://m.edsoo.ru/8a1
44960
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
44a8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
44d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
44fbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4539c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4550e
35
Решение задач с
помощью
векторов
36
Решение задач с
помощью
векторов
1
19.01
37
Применение
векторов для
решения задач
физики
1
23.01
38
Контрольная
работа по теме
"Векторы"
1
39
Декартовы
координаты
точек на
плоскости
1
40
Уравнение
прямой
1
2.02
41
Уравнение
прямой
1
6.02
42
Уравнение
окружности
1
9.02
43
Координаты
точек
пересечения
окружности и
прямой
1
13.02
44
Метод
координат при
решении
геометрических
задач,
практических
задач
1
16.02
Библиотека ЦОК
1
16.01
https://m.edsoo.ru/8a1
44c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
458c4
Библиотека ЦОК
1
26.01
https://m.edsoo.ru/8a1
45b08
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
45c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4635a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
46620
45
Метод
координат при
решении
геометрических
задач,
практических
задач
1
20.02
46
Метод
координат при
решении
геометрических
задач,
практических
задач
1
27.02
47
Контрольная
работа по теме
"Декартовы
координаты на
плоскости"
1
48
Правильные
многоугольники
, вычисление их
элементов
1
49
Число π. Длина
окружности
1
12.03
50
Число π. Длина
окружности
1
15.03
51
Длина дуги
окружности
1
19.03
52
Радианная мера
угла
1
22.03
53
Площадь круга,
сектора,
сегмента
1
5.04
54
Площадь круга,
сектора,
1
9.04
Библиотека ЦОК
1
1.03
https://m.edsoo.ru/8a1
46e0e
Библиотека ЦОК
5.03
https://m.edsoo.ru/8a1
46fda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
472c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
4714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
47426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
сегмента
47750
55
Площадь круга,
сектора,
сегмента
1
12.04
56
Понятие о
движении
плоскости
1
16.04
57
Параллельный
перенос,
поворот
1
58
Параллельный
перенос,
поворот
1
23.04
59
Параллельный
перенос,
поворот
1
26.04
60
Параллельный
перенос,
поворот
1
30.04
61
Применение
движений при
решении задач
1
3.05
62
Контрольная
работа по темам
"Правильные
многоугольники
. Окружность.
Движения
плоскости"
1
63
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Измерение
геометрических
величин.
Треугольники
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
47750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
47c82
Библиотека ЦОК
19.04
https://m.edsoo.ru/8a1
47f16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
47f16
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1
480e2
7.05
Библиотека ЦОК
1
10.05
https://m.edsoo.ru/8a1
48524
64
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Параллельные и
перпендикулярн
ые прямые
1
14.05
65
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Окружность и
круг.
Геометрические
построения.
Углы в
окружности
1
17.05
66
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Вписанные и
описанные
окружности
многоугольнико
в
1
21.05
67
Итоговая
контрольная
работа
1
68
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1
48650
Библиотека ЦОК
68
1
22.05
24.05
6
0
https://m.edsoo.ru/8a1
48920
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
