I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретѐнные им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть – целое»,
«больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжѐнность по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчѐты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретѐнные обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приѐмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136
часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
II.СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчѐт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приѐм вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, еѐ элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приѐмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертѐж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше –
меньше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчѐтами;
выбирать и использовать различные приѐмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинѐнного, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
III.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность в своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть – целое», «причина – следствие», «протяжѐнность»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, еѐ решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный
ответ
с использованием изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большее или меньшее данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах
20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее – короче», «выше – ниже», «шире – уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу,
извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными
длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчѐтов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по еѐ доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путѐм, между
производительностью, временем и объѐмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трѐх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трѐхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счѐт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
IV.Тематическое планирование
№
п/
п
Наименовани
е разделов и
тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контрольны
е работы
Практическ
ие работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
10
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
Величины
8
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
Итого по разделу
18
1.1
1.2
Числа
Раздел 2. Арифметические действия
40
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
Числовые
выражения
7
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
Итого по разделу
47
2.1
Вычисления
2.2
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
3.2
Работа с
текстовой
задачей
Решение задач
Итого по разделу
12
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
11
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрически
е фигуры
4.2
Геометрически
е величины
Итого по разделу
9
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
13
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическ
ая информация
Итого по разделу
Повторение
пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные работы)
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
15
15
4
1
7
7
136
7
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110f
e]]
1
V.Поурочное планирование
Количество часов
№
п/
п
Тема урока
Всег
о
Контроль
ные
работы
Практич
еские
работы
Дата
изучения
1
Устные вычисления,
сводимые к
действиям в
пределах 100
2
Сложение и
вычитание
однородных величин
3
Взаимосвязь
арифметических
действий: сложения
и вычитания,
умножения и
деления
1
07.09.2023
4
Увеличение и
уменьшение числа
на несколько
единиц, в несколько
раз
1
08.09.2023
5
Неизвестный
компонент
арифметического
действия:
различение,
называние,
комментирование
процесса
нахождения
1
12.09.2023
6
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия сложения
(вычитания)
1
13.09.2023
7
Изображение фигур
– отрезка,
прямоугольника,
1
14.09.2023
Электронные
цифровые
образователь
ные ресурсы
Библиотека ЦОК
1
05.09.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e0a58e
Библиотека ЦОК
1
06.09.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0ee40
квадрата – с
заданными
измерениями;
обозначение фигур
буквами
8
Входная
контрольная работа
1
9
Работа с текстовой
задачей: анализ
данных и
отношений,
представление
текста на модели.
Решение задач на
нахождение
четвѐртого
пропорционального
1
10
Таблицы с данными
о реальных
процессах и
явлениях; внесение
данных в таблицу
1
20.09.2023
11
Решение задач с
геометрическим
содержанием
1
21.09.2023
12
Логические
рассуждения (однодвухшаговые) со
связками «если …,
то …», «поэтому»,
«значит», «все», «и»,
«некоторые»,
«каждый»
1
22.09.2023
13
Устные вычисления:
переместительное
свойство умножения
1
26.09.2023
14
Переместительное
свойство умножения
1
27.09.2023
15
Задачи на
применение смысла
арифметических
действий сложения,
1
28.09.2023
1
15.09.2023
Библиотека ЦОК
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e10588
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e15ec0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0ea08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e10ed4
умножения
16
Таблица умножения
и деления
17
Умножение и
деление в пределах
100: приемы устных
вычислений
18
Сочетательное
свойство умножения
19
Нахождение
периметра
многоугольника
1
05.10.2023
20
Задачи на
применение смысла
арифметических
действий вычитания,
деления
1
06.10.2023
21
Соотношение «цена,
количество,
стоимость» в
практической
ситуации
1
10.10.2023
22
Задачи применение
зависимости "ценаколичествостоимость"
1
11.10.2023
23
Задачи на движение
одного объекта.
Связь между
величинами: масса
одного предмета,
количество
предметов, масса
всех предметов
1
12.10.2023
24
Порядок действий в
числовом
выражении (со
скобками)
1
13.10.2023
25
Порядок действий в
числовом
выражении (без
1
17.10.2023
1
29.09.2023
Библиотека ЦОК
1
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e0a3cc
Библиотека ЦОК
1
04.10.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e1338c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e1158c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0944a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e11708
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0f034
скобок)
26
Задачи на расчет
скорости, времени
или пройденного
пути при движении
одного объекта.
Связь между
величинами: расход
ткани на одну вещь,
количество вещей,
расход ткани на все
вещи
1
27
Контрольная работа
№1
1
28
Равенства и
неравенства с
числами: чтение,
составление
1
20.10.2023
29
Умножение и
деление в пределах
100: таблица
умножения и
деления
1
24.10.2023
30
Умножение и
деление с числом 6
1
25.10.2023
31
Задачи на
понимание
отношений больше
или меньше на…
1
26.10.2023
32
Задачи на
разностное
сравнение
1
27.10.2023
33
Задачи на кратное
сравнение
1
07.11.2023
34
Задачи на
понимание
отношений больше
или меньше в…
1
08.11.2023
35
Столбчатая
диаграмма: чтение
1
09.11.2023
18.10.2023
1
19.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e08658
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0ade0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e173e2
36
Столбчатая
диаграмма:
использование
данных для решения
учебных и
практических задач
1
10.11.2023
37
Сравнение
математических
объектов (общее,
различное,
уникальное/специфи
чное)
1
14.11.2023
38
Выбор формы
представления
информации.
Линейные
диаграммы
1
15.11.2023
39
Умножение и
деление с числом 7
40
Верные (истинные)
и неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование,
проверка
1
17.11.2023
41
Свойства чисел.
Математические
игры с числами
1
21.11.2023
42
Кратное сравнение
чисел
43
Равенства и
неравенства:
установление
истинности
(верное/неверное)
1
23.11.2023
44
Единицы площади –
квадратный метр,
квадратный
сантиметр,
1
24.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e175ae
Библиотека ЦОК
1
16.11.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e15b14
Библиотека ЦОК
1
22.11.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e08cc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e087e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e09e4a
квадратный
дециметр
45
Площадь
прямоугольника,
квадрата
1
28.11.2023
46
Изображение на
клетчатой бумаге
прямоугольника с
заданным значением
площади. Сравнение
площадей фигур с
помощью наложения
1
29.11.2023
47
Конструирование
геометрических
фигур (разбиение
фигуры на части,
составление фигуры
из частей)
1
30.11.2023
48
Конструирование
многоугольника из
данных фигур,
деление
многоугольника на
части
1
01.12.2023
49
Периметр и площадь
прямоугольника:
общее и различное
1
05.12.2023
50
Площадь и приемы
еѐ нахождения
1
06.12.2023
51
Нахождение
площади
прямоугольника,
квадрата
1
07.12.2023
52
Алгоритмы
(правила)
нахождения
периметра и
площади
53
Умножение и
деление с числом 8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e13bca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e12c66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e13f6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e146ce
Библиотека ЦОК
1
08.12.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e13daa
Библиотека ЦОК
1
12.12.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e0b18c
54
Таблица умножения:
анализ,
формулирование
закономерностей
55
Умножение и
деление с числом 9
1
56
Контрольная работа
№2
1
57
Планирование хода
решения задачи
арифметическим
способом. Решение
задач изученных
видов
1
58
Конструирование
прямоугольника из
данных фигур,
деление
прямоугольника на
части
1
20.12.2023
59
Переход от одних
единиц площади к
другим
1
21.12.2023
60
Задачи на работу
(производительность
труда) одного
объекта
1
22.12.2023
61
Задачи на расчет
производительности
труда, времени или
объема
выполненной
работы
1
26.12.2023
62
Применение
переместительного,
сочетательного
свойства при
умножении
1
27.12.2023
63
Проверка
правильности
нахождения
1
28.12.2023
Библиотека ЦОК
1
13.12.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e0b4de
Библиотека ЦОК
14.12.2023
1
https://m.edsoo.ru/c
4e0b358
15.12.2023
Библиотека ЦОК
19.12.2023
https://m.edsoo.ru/c
4e16640
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e12df6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e11884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e11a00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e18d3c
периметра, площади
прямоугольника
64
Нахождение
площади в заданных
единицах
1
29.12.2023
65
Арифметические
действия с числом 1
1
09.01.2024
66
Умножение и
деление в пределах
100: внетабличное
выполнение
действий
1
10.01.2024
67
Арифметические
действия с числом 0
68
Нахождение
площади фигуры,
составленной из
прямоугольников
(квадратов)
1
12.01.2024
69
Оценка решения
задачи на
достоверность и
логичность
1
16.01.2024
70
Вычисления с
числами 0 и 1.
Деление нуля на
число
1
17.01.2024
71
Задачи на
нахождение доли
величины
1
18.01.2024
72
Доля величины:
сравнение долей
одной величины
1
19.01.2024
73
Доля величины:
половина, четверть в
практической
ситуации, сравнение
величин,
выраженных долями
1
23.01.2024
74
Алгоритмы
1
24.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0b678
Библиотека ЦОК
1
11.01.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e0cfc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0a1f6
(правила)
построения
геометрических
фигур. Правила
построения
окружности и круга
75
Время (единица
времени — секунда);
установление
отношения
«быстрее/ медленнее
на/в». Определение с
помощью цифровых
и аналоговых
приборов,
измерительных
инструментов
времени; прикидка и
оценка результата
измерений
76
Время (единица
времени — секунда);
соотношение
«начало, окончание,
продолжительность
события» в
практической
ситуации
1
26.01.2024
77
Расчѐт времени.
Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность
события» в
практической
ситуации
1
30.01.2024
78
Соотношение
«больше/ меньше
на/в» в ситуации
сравнения
предметов и
объектов на основе
измерения величин
Библиотека ЦОК
1
25.01.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e095bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0974c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0999a
Библиотека ЦОК
1
31.01.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e0a020
79
Контрольная работа
№3
80
Устное умножение
суммы на число
1
02.02.2024
81
Умножение и
деление двузначного
числа на
однозначное число
1
06.02.2024
82
Внетабличное
устное умножение и
деление в пределах
100
1
07.02.2024
83
Приемы умножения
двузначного числа
на однозначное
число
84
Выбор верного
решения задачи
1
09.02.2024
85
Разные способы
решения задачи
1
13.02.2024
86
Деление суммы на
число
1
14.02.2024
87
Разные приемы
записи решения
задачи
1
15.02.2024
88
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия умножения
(деления)
1
16.02.2024
89
Устное деление
двузначного числа
на двузначное
1
20.02.2024
90
Проверка результата
вычисления:
обратное действие,
применение
алгоритма, оценка
достоверности
1
1
01.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0baf6
Библиотека ЦОК
1
08.02.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e120e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0d400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0b8ee
Библиотека ЦОК
1
21.02.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e0e634
результата
91
Деление на
однозначное число в
пределах 100
92
Применение устных
приѐмов вычисления
для решения
практических задач
1
93
Контрольная работа
№4
1
94
Задачи на
понимание смысла
арифметического
действия деление с
остатком
95
Устное деление с
остатком; его
применение в
практических
ситуациях
96
Нахождение
периметра в
заданных единицах
длины
97
Изображение на
клетчатой бумаге
прямоугольника с
заданным значением
периметра
98
Дополнение
изображения
(чертежа) данными
на основе измерения
99
Работа с таблицей:
анализ данных,
использование
информации для
ответов на вопросы
и решения задач
100
Стоимость (единицы
— рубль, копейка);
1
22.02.2024
Библиотека ЦОК
23.02.2024
1
https://m.edsoo.ru/c
4e0be8e
27.02.2024
Библиотека ЦОК
1
28.02.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e0c212
Библиотека ЦОК
1
29.02.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e0c3f2
Библиотека ЦОК
1
01.03.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e13666
Библиотека ЦОК
1
05.03.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e14c8c
Библиотека ЦОК
1
06.03.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e14e62
Библиотека ЦОК
1
07.03.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e16078
Библиотека ЦОК
1
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e092c4
установление
отношения
«дороже/дешевле
на/в» (в повторение)
101
Практическая работа
по разделу
"Величины".
Повторение
1
13.03.2024
102
Числа в пределах
1000: чтение, запись,
упорядочение
1
14.03.2024
103
Работа с
информацией:
чтение информации,
представленной в
разной форме.
Римская система
счисления
1
15.03.2024
104
Числа в пределах
1000: чтение, запись
1
19.03.2024
105
Увеличение и
уменьшение числа в
несколько раз (в том
числе в 10, 100 раз)
1
20.03.2024
106
Числа в пределах
1000: представление
в виде суммы
разрядных
слагаемых
1
21.03.2024
107
Математическая
информация.
Алгоритмы.
Повторение
1
22.03.2024
108
Классификация
объектов по двум
признакам
1
03.04.2024
109
Числа в пределах
1000: сравнение
1
04.04.2024
110
Масса (единица
массы — грамм);
1
05.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e14ab6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e07208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0820c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e17aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e07ff0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
соотношение между
килограммом и
граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в»
4e09116
111
Измерение длины
объекта,
упорядочение по
длине
1
09.04.2024
112
Длина (единица
длины —
миллиметр,
километр);
соотношение между
величинами в
пределах тысячи
1
10.04.2024
113
Нахождение
периметра
прямоугольника,
квадрата
1
11.04.2024
114
Сложение и
вычитание с
круглым числом
1
12.04.2024
115
Сложение и
вычитание в
пределах 1000
1
16.04.2024
116
Алгоритмы
(правила) устных и
письменных
вычислений
(сложение,
вычитание,
умножение,
деление)
1
17.04.2024
117
Письменное
умножение на
однозначное число в
пределах 100
1
18.04.2024
118
Письменное
сложение в пределах
1000
1
19.04.2024
119
Письменное
вычитание в
1
23.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e09bde
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e16c6c
пределах 1000
120
Алгоритм деления
на однозначное
число
1
121
Контрольная работа
№5
1
122
Умножение
круглого числа, на
круглое число
1
26.04.2024
123
Деление круглого
числа, на круглое
число
1
30.04.2024
124
Приемы умножения
трехзначного числа
на однозначное
число
1
02.05.2024
125
Изображение
прямоугольника с
заданным
отношением длин
сторон (больше или
меньше на, в)
126
Умножение и
деление
трехзначного числа
на однозначное
число
1
07.05.2024
127
Задачи на расчет
времени, количества
1
08.05.2024
128
Приемы деления
трехзначного числа
на однозначное
число
1
10.05.2024
129
Приемы деления на
однозначное число
1
14.05.2024
130
Проверка
правильности
вычислений:
прикидка и оценка
результата.
1
15.05.2024
Библиотека ЦОК
24.04.2024
1
https://m.edsoo.ru/c
4e0defa
25.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0dd2e
Библиотека ЦОК
1
03.05.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e17220
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e18120
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e1043e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e102b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e0e81e
Знакомство с
калькулятором
Библиотека ЦОК
131
Числа. Числа от 1 до
1000. Повторение
132
Текстовые задачи.
Задачи в 2-3
действия.
Повторение и
закрепление
1
17.05.2024
133
Запись решения
задачи по действиям
с пояснениями и с
помощью числового
выражения
1
22.05.2024
134
Алгоритмы
(правила) порядка
действий в числовом
выражении
1
23.05.2024
135
Нахождение
значения числового
выражения (со
скобками или без
скобок)
1
24.05.2024
136
Итоговая
контрольная работа
1
137
Работа над
ошибками.Повторен
ие изученного.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
16.05.2024
https://m.edsoo.ru/c
4e17c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e1858a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c
4e18b70
Библиотека ЦОК
137
1
7
28.05.2024
0
https://m.edsoo.ru/c
4e16eb0
VI.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 3 класс/ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова
Г.В. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
математика 3 класс. Рабочая тетрадь.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методические рекомендации. 3 класс : учеб.
пособие для общеобразоват. организаций / [С. И. Волкова,
С. В. Сте па но ва, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова]. — 3-е изд.,
дораб. — М. : Просвещение
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://www.numbernut.com/
